WordPressで指定カテゴリーの月別記事件数を取得する

出来そうで出来ないカテゴリー別の記事件数を取得する方法。調べ方が足りないんだろうか。けど、強引にやれば出来なくもないのでよしとしよう。下のSQLのterm_taxonomy_idがカテゴリーのIDなので、取得したいカテゴリーをここで指定する。
global $wpdb;

$query  = 'SELECT DATE_FORMAT(post_date, "%Y年%m月") AS month, COUNT(*) AS count ';
$query .= 'FROM wp_posts, wp_term_relationships ';
$query .= 'WHERE id = object_id AND post_status = "publish" AND post_type = "post" ';
$query .= 'AND term_taxonomy_id = 4 ';
$query .= 'GROUP BY DATE_FORMAT(post_date, "%Y%m") ';
$query .= 'ORDER BY DATE_FORMAT(post_date, "%Y%m");';

$results = $wpdb->get_results($query);

foreach ($results as $result) {
  echo $result->month . '=' . $result->count . '<br/>';
}